Seutas tali dipotong menjadi lima bagian, tali yang paling pendek 5 cm dan yang paling panjang 405, berapa panjang tali semula

a =5
..
U5 = 405
(5)r⁴ = 405
r⁴ = 81
r = ⁴√81
r = 3

S5 = a(r^5 - 1)/r-1
......= 5(3^5 - 1) / 3-1
......= 5(242)/2
......= 5(121)
......= 605 cm

Selamat pagi
Soal ini berhubungan dengan barisan geometri, dimana :

Panjang tali terpendek = 5cm
Panjang tali terpanjang = 405 cm

Karena tali dipotong menjadi 5 bagian, maka :
U5 = ar^n-1 = ar^4 = 405
U1 = a = 5

ar^4 = 405
a = 5. (Eliminasi dengan cara dibagi)

Hasilnya
r^4 = 81
r = 4√81 (akar pangkat empat dari 81)
r = 3

jadi bisa kita buat langsung panjang tali secara manual
U1 = 5
U2 = 5x3 = 15
U3 = 5x3^2 = 5x9 = 45
U4 = 5x3^3 = 5x27 = 135
U5 = 405

Panjang tali semula
= 5+15+45+135+405
= 605 cm

Semoga Membantu
Agung Bhaskara