K = { huruf pembentuk kata rajin belajar} Banyak himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota adalah...

K = {r,a,j,i,n,b,e,l}
(Anggota yang sama tidak perlu dituliskan lagi)
Maka n(K) = 8
Yang memiliki 4 anggota yaitu
n! / (n - k)! × k!
Dengan
n = n(K) = 8
k = 4 anggota = 4
8! / (8 - 4)! × 4!
8! / 4! × 4!
8 × 7 × 6 × 5 × 4! / 4! × 4!
8 × 7 × 6 × 5 / 4!
8 × 7 × 6 × 5 / 4 × 3 × 2 × 1
2 × 7 × 6 × 5 / 3 × 2 × 1
2 × 7 × 2 × 5 / 2
1 × 7 × 2 × 5
7 × 2 × 5
14 × 5
= 70 himpunan bagian

*note
n! adalah n!, yaitu perkalian dari n × (n - 1) × (n - 2) × (n - 3) × ... × 3 × 2 × 1

Rumus singkatnya seperti ini
C(n, r) = n!/((n-r)!r!)

K = {r,a,j,i,n,b,e,l}
n(K) = 8

n = 8
r = 4 anggota

C(n, r) = n!/((n-r)!r!)
C(8, 4) = 8!/((8-4)!4!)
C(8, 4) = 8x7x6x5x4x3x2x1/(4!4!)
C(8, 4) = 8x7x6x5/(4x3x2x1)
C(8, 4) = 1680/24
C(8, 4) = 70

Maka, banyaknya himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota adalah 70

Semoga membantu, maaf kalau salah