Matematika

Pertanyaan

Tolong yah para pakar mtk jawab se-lengkap mungkin, soalnya hari Selasa udah mau UN nih, takut bgt...

1.) Perhatikan pernyataan berikut!
(i) 3y² - 12 = 3(y + 2)(y - 2)
(ii) y² - 4y - 12 = (y - 2)(y + 6)
(iii) y² + 6y + 9 = (y + 3)²
Dua pemfaktoran yang benar adalah...

2.) Dik : A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c}
Dit : Banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah...

3.) Dik : f(x) = -2x + 5 dan f(k) = 13
Dit : Nilai k adalah...

4.) Dik : x = x1 dan y = y1 merupakan penyelesaian sistem persamaan 12x - y = 41 dan 7x + 9y = -24
Dit : Nilai dari (x1 + 2y1) adalah...
Note : x1 dan y1 disini, angka 1-nya kecil di bawah (bukan kali atau pangkat).

5.) Harga 2 buku dan 4 pensil adalah Rp. 18.000, sedangkan 3 buku dan 2 pensil adalah Rp. 23.000. Harga 5 buku 2 pensil adalah...

6.) Sebuah kolam renang berukuran 25 m × 15 m. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1 m. Jika biaya pemasangan jalan Rp. 75.000 per m², biaya yang diperlukan seluruhnya adalah...

7.) Seorang siswa dengan tinggi pengamatan 150 cm akan mengukur ketinggian menara. Ia berdiri pada jarak 80 m dari menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 45°. Tinggi menaranya adalah... (Diketahui : √2 = 1,41)

8.) Rata-rata berat badan siswa laki-laki 52 kg, sedangkan rata-rata berat badan siswa perempuan 45,6 kg. Jika rata-rata berat badan seluruh siswa 47,2, perbandingan banya siswa laku-laki dan perempuan adalah...

1 Jawaban

  • 1) (i) dan (iii)

    2) n(A) = 4 , dan n(B) = 3
    pemetaan B ke A = n(A) pangkat n(B) = 4^3 = 64

    3) f(x) = -2x+5
    f(k) = 13
    f(k) = -2k+5
    13 = -2k+5
    13-5 = -2k
    -2k = 12
    k = 8/-2 = -4

    4) 12x-y = 41 => kali 9 => 108x-9y=369
    7x+9y = -24 => kali 1 => 7x+9y = -24
    108x-9y=369
    7x+9y = -24 , di tambahkan
    115x = 345
    x = 345/115 = 3
    12x-y = 41
    12(3)-y = 41
    -y = 41-36
    y = 5/-1
    y = -5
    jadi x+2y = 3+2(-5) = 3-10 = -7

    5) misal buku =x. dan pensil = y
    jadi
    2x+4y = 18000 => x1 => 2x+4y = 18000
    3x+2y = 23000 => x2 => 6x+4y = 46000
    2x+4y = 18000
    6x+4y= 46000 , dikurangkan
    -4x = -28000
    x = -28000/-4 = Rp 7000
    2x+4y = 18000
    2(7000)+4y = 18000
    14000+4y = 18000
    4y = 18000-14000
    y = 4000/4 = Rp 1000

    5x+2y = 5(7000)+2(1000) = 35000+2000 = Rp 37000
    jadi harga 5buku dan 2 pensil = Rp 35000

    6) dik lebar = 1m dan panjang 25 cm
    L = 25x1 = 25cm^2
    biaya = 25x75000 = Rp 1.875.000

    7) 150cm = 1,5m
    gari miring mata ke puncak menara = x
    x = 20/cos 45
    x = 20/1/2akar2
    x = 20/1/2.1,41
    x = 20/0,705
    x = 14,1
    tinggi searah mata pengamat ke puncak menara = B
    B = sin 45 x X = 1/2akar2 x 14,1 = 1/2x1,41x14,1 = 0,705x14,1 = 9,8405 m
    maka tinggi menara = 9,8405+1,5 = 11,3405 = 11,34 m

    8) dh capek sgini ja dulu

Pertanyaan Lainnya