perbandingan jari jari dua lingkaran adalah 1:2 panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12cm dan jarak antara kedua pusatnya 15

diketahui
garis spd = 12 cm
jarak = 15 cm

ditanya
garis spd² = jarak² - (r1 + r2)²
12² = 15² - (r1 + r2)²
(r1 + r2)² = 15² - 12²
= 225 - 144
= 81
r1 + r2. = akar dari 81
= 9
1x + 2x. = 9
3x. = 9
x. = 3

r1 = 1x
= 3

r2 = 2x
= 6

Rumus panjang garis singgung pers.dalam =

PGSPD = √Jarak antar kedua pusat² - ( R + r )²
12          = √15² - ( R + r )²
12          = √225 - ( R + r )²
( R + r )² = 225 - 144
( R + r )² = 81 
R + r      = √81 = 9

Jika perbandingan R : r = 2 : 1
Maka,
R = 2/3 × 9 
R = 6 cm

r  = 1/3 × 9
r  = 3 cm

Jadi panjang jari-jari masing masing lingkaran adalah 3 cm dan 6 cm (B)