Matematika

Pertanyaan

Diberikan 6 ( enam ) lingkaran dengan jari-jari r dalam sebuah daerah trapesium ABCD sama kaki dan panjang AD=5r.Buktikan bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6r2 (6-phi)

Kalau bisa beserta alasannya
Diberikan 6 ( enam ) lingkaran dengan jari-jari r dalam sebuah daerah trapesium ABCD sama kaki dan panjang AD=5r.Buktikan bahwa luas daerah yang diarsir adalah

0 Comment.

1 Jawaban

  • DC = 3.d
           = 3 (2.r)
           = 6.r

    DO = 2.d
           = 2 (2.r)
           = 4.r

    AO² = AD² - DO²
            = (5.r)² - (4.r)²
            = 25.r² - 16.r²
            = 9.r²
    AO  = √(9.r²)
            = 3.r

    AB = DC + 2 x AO
          = 6.r + 2 x 3.r
          = 6.r + 6.r
          = 12.r

    L.diarsir = L.trap - 6 x L.lingkaran
                   = 1/2 (DC + AB) x DO - 6.π .r²
                   = 1/2 (6.r + 12.r) x 4.r - 6.π.r²
                   = 2.r (18.r) - 6.π.r²
                   = 36.r² - 6.π.r²
                   = 6.r² (6 - π)   ..... terbukti.

Pertanyaan Lainnya