Jika selisih kuadrat akar akar x²-2cx + (2c-1)=0 adalah 8, maka nilai 5 +c -c² adalah.. Please dijawab

x^2 - 2cx + (2c - 1) = 0
x1^2 - x2^2 = 8
(x1 + x2)(x1 - x2) = 8
(-b/a) (√D/a) = 8
(-b/a) (√(b^2 - 4ac)/a) = 8
(-(-2c)/1) (√((-2c)^2 - 4(1)(2c - 1))/1) = 8
2c (√(4c^2 - 8c + 4) = 8
c √(4(c^2 - 2c + 1)) = 4
c √(4(c - 1)^2) = 4
c . 2(c - 1) = 4
2c^2 - 2c = 4 ====> bagi -2
-c^2 + c = -2
c - c^2 = -2
Jadi nilai dari
5 + c - c^2 = 5 + (-2) = 3

Persamaan kuadrat bentuk umumnya dpt ditulis px²+ qx + r = 0
maka, dari soal didapat
p = 1, q = -2c, dan r = 2c-1

Misal, akar2 dari persamaan kuadrat pd soal adalah m dan n, dengan m > n
maka
m+n = -q/p = -(-2c)/1 = 2c
m-n = √D/p
m-n = √(q²- 4pr)/p
m-n = √((-2c)²- 4(1)(2c-1)) / 1
m-n = √(4c²- 8c + 4)
m-n = √(2c-2)²
m-n = 2c-2

selisih kuadrat akar2nya = 8
==> m²- n² = 8
(m+n)(m-n) = 8
(2c)(2c-2) = 8
4c²- 4c = 8
c²- c = 2 (setiap ruas dibagi 4)
c²- c - 2 = 0

c²- c - 2 = 0
-c²+ c + 2 = 0 (setiap ruas dikali -1)
2 + c - c² = 0
3+2+c-c² = 3+0 (setiap ruas ditambah 3)
5 + c - c² = 3

Jadi, 5 + c - c² = 3