soal penerapan vektor

Nomor 1Jika a = t i - 2 j + hk dan b = (t +2) i+ 2 j + 3 k. Jika a = - b maka vektor adapat dinyatakan ...
A. 3i + 2j + 3 kB. 5i + 2 j - 3kC. 6i - 2j + 3kD. - 6i - 2j + 3kE. - i - 2 j - 3 k
Pembahasan Karena a = - b diperoleh t i - 2j + hk= - (t +2) i - 2 j - 3 kt = - (t +2)t = - t - 22t = -2t = -1 lalu h = - 3Jadi diperoleh a = -i - 2j - 3kJawaban: ENomor 2Diketahui vektor a = 7 i + 5 j - 3k dan b = 5 i + 2 j + 3k serta c = a - b, vektor satuan yang searah denga c adalah...A. 1/7 i + 2/7 j + 3/7 kB. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 kC. 2/7 i - 3/7 j + 3/7 kD. 5/7 i - 3/7 j - 2/5 kE. 9/7 i + 6/7 j - 5/7 kPembahasanTerlebih dahulu hitung nilai c:c = a - b = (7 i + 5 j - 3k) - (5 i + 2 j + 3k) = 2 i + 3j - 6kDiperoleh:Menentukan vektor yang searah dengan c adalahc = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 kJawaban: BNomor 3Titik A(1,4,2), B(3,1,-1), C(4,2,2). Jika a = AB, b = CA, c = b - a maka vektor c adalah...A. (4,5,3)B. (-5,5,3)C. (-5,-4,3)D. (-5,3,5)E. (-7,-3,5)PembahasanBerdasarkan soal:a = AB = B - A = (3,1,-1) - (1,4,2) = (2,-3,-3)b = CA = A - C = (1,4,2) - (4,2,2) = (-3,2,0)c = b - a = (-3,2,0) - (2,-3,-3) = (-5,5,3)Jawaban: BNomor 4Jika U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U - 4 V maka besar W=...A. √6B. √8C. √10D. √12E. √14
Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu persamaan W:W = 3 (3 i + 2 j + k) - 4 (2i + j) = i + 2j+ 3kMenghitung besar WJawaban: ENomor 5Vektor u = 2 i - 3 j + 5 k dan v = - 3 i -5 j + 2 k mengapit sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ adalah...A. √2/3B. √3C. √7D. √8E. 1Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu nilai u dan vkemudian diperoleh nilai sudutnya:θ = 60oJadi:tan θ = tan 60o= √3Jawaban: B