Diketahui barisan geometri dengan suku ke 2 = 81 dan suku ke 5 = 3.Jumlah 8 suku pertama barisan itu adalah.... A.-4 1/27 B.344 4/9 C.364 4/9 D.364 8/27 Tlong d

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : Un = a.rⁿ⁻¹

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : Sn = a (rⁿ - 1) / (r - 1) apabila r > 1 atau

              Sn = a( 1 - rⁿ) / (1 - r) apabila r < 1

Pembahasan

diketahui:

U₂ = 81

U₅ = 3

Ditanya:

S₈ = ... ?

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkahnya:

Ingat rumus Un barisan geometri

Un = a.rⁿ⁻¹

U₂ = a.r²⁻¹

a.r²⁻¹ = 81

a.r = 81 ...................... persamaan 1

U₅ = a.r⁵⁻¹

a.r⁵⁻¹ = 3

a.r⁴ = 3 ..................... persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan 2

a.r⁴ = 3

a.r = 81

______ :

  r³ = ³/₈₁

  r³ = ¹/₂₇

  r³ = (¹/₃)³

  r = ¹/₃

Subsitusikan nilai r pada persamaan 1

a.r = 81

a. ¹/₃ = 81

a = 81 x 3

a = 243

Kita hitung S₈

Ingat rumus Sn

Sn = a( 1 - rⁿ) / (1 - r) apabila r < 1

S₈ = 243(1 - (¹/₃)⁸) / (1 - (¹/₃))

    = 243(1 - ¹/₆₅₆₁) / (²/₃)

    = 243 x ³/₂ (⁶⁵⁶⁰/₆₅₆₁)

    = 364 ⁴/₉

Jawaban C

Pelajari Lebih Lanjut

soal" bab barisan dan deret dapat disimak juga di

• brainly.co.id/tugas/986059
• brainly.co.id/tugas/1509694
• brainly.co.id/tugas/12054249

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n