Matematika

Pertanyaan

turunan kedua dari f(x) adalah f"(x) = 12x - 4. jika f"(3) = 22 dan f(-1) = -7, nilai f(x) adalah...
tolong dibantu...

2 Jawaban

  • Fungsi Turunan

    f " (x)= 12x - 4
    f ' (3) = 22
    f (-1)= 7
    .
    f ' (x) = ∫ f " (x) dx = ∫ (12x - 4) dx = 6x²  - 4x + c
    f' (3)= 22 --> 6(3²) - 4(3) + c = 22
    54 - 12 + c = 22 ---> c = -20
    f '(x)= 6x² - 4x - 20 = 0

    f(x)= ∫ f '(x) dx = ∫ ( 6x² - 4x - 20) dx
    f(x)= 2x³ - 2x² - 20x + c

    f(-1)=  7
    2(-1)³ - 2(-1)² -20(-1)+ c = 7
    -2 - 2 +20 + c = 7
    c = -9
    f(x) = 2x³ -2x² -20 - 9

  • kalo sudah belajar integral dinaikkin aja dua kali jadi..
    f"(x) = 12x - 4
    f'(x) = 12/2 x² - 4x
           = 6x² - 4x
    f(x) = 6/2 x³ - 4/2 x²
          = 2x³ - 2x²

    terus dicoba masukin f(x)
    f(-1) = -7
    -7 = 2(-1)³ - 2(-1)²
    -7 = -2 - 2
    -7 = -4
    -7 + -4 = 0
    sisa -3  yang nanti dimasukkin ke f(x) yang udah ditemuin

    f(x) = 2x³ - 2x² -3
    kalo dimasukkin f(-1) ntar hasilnya -7

    semoga membantu ya.

Pertanyaan Lainnya