Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 1, 3, 3, 6, 9. Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan
SBMPTN
yolandakusuma
Pertanyaan
Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 1, 3, 3, 6, 9. Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon dengan kode kurang dari 63000 sebanyak …
A. 51
B. 40
C. 39
D. 36
E. 24
A. 51
B. 40
C. 39
D. 36
E. 24
1 Jawaban
-
1. Jawaban memperbaiki123
Saya akan menjawab dengan dua tipe jawaban:
Jawaban Pendek:
Jumlah kupon yang mungkin disusun adalah (C) 39 kupon.
Jawaban panjang:
Nilai kupon akan sebesar susunan angka yang terdiri 1,3,3,6 dan 9.
Agar nilainya kurang dari 63000 maka angka di digit pertama hanya boleh 1,3, dan 3 (angka di digit ke 2 sampai 5 bebas) atau bila angka di digit pertama 6, maka angka di digit kedua hanya boleh angka 1 (angka di digit ke 3 sampai 5 bebas).
Tapi harus diingat ada 2 angka kembar yaitu 3 dan 3.Sehingga jumlah kemungkinan kuponnya adalah jumlah dari permutasi dengan syarat diatas.Jumlah permutasi dengan digit pertama harus 1, 3, dan 3 sebagai angka pertama, digit kedua hingga kelima bebas dan dengan adanya 2 angka identik yaitu 3 dan 3, adalah:
3×4!/2!= 3×12 = 36.
Sedangkan jumlah kupon yang bisa disusun dengan angka di digit pertama 6 dan angka di digit kedua 1, digit ketiga hingga kelima bebas dan dengan adanya 2 angka identik yaitu 3 dan 3, adalah
3!/2! = 3
Sehingga jumlah kupon yang bisa dibuat adalah 36 + 3 = 39.