Silinder pejal berjari-jari 8 cm dan massa 2 kg. Sedangkan bola pejal berjari-jari 5 cm dan massa 4 kg. Jika kedua benda berotasi dengan poros melalui pusatnya

Pembahasan

Silinder pejal berjari-jari 8 cm dan massa 2 kg. Sedangkan bola pejal berjari-jari 5 cm dan massa 4 kg. Jika kedua benda berotasi dengan poros melalui pusatnya maka tentukan perbandingan momen inersia silinder dan bola.

Ini merupakan persoalan dinamika rotasi mengenai momen inersia benda. Momen inersia adalah kelembaman benda, yaitu kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kedudukan pada saat bergerak melingkar. Momen inersia bergantung kepada bentuk benda. Rumus umum untuk menghitung momen inersia benda ruang adalah sebagai berikut:

[tex] \boxed{I = kmr^2} [/tex]

Keterangan

m = massa benda (kg)

r = jari-jari benda (m)

k = konstanta yang bergantung kepada bentuk benda

Tiga benda ruang yang paling umum ditanyakan adalah silinder pejal, bola pejal, dan bola berongga. Perhatikan pada gambar terlampir, contoh silinder pejal adalah barbel yang merupakan bagian dari olah raga angkat berat/besi, bola pejal contohnya bola boling, dan bola berongga contohnya adalah bola pingpong atau tenis meja.

Nilai k untuk masing-masing benda ruang tersebut:

[tex] \boxed{silinder \ pejal, \ k = \frac{1}{2}} [/tex]

[tex] \boxed{bola \ pejal, \ k = \frac{2}{5}} [/tex]

[tex] \boxed{bola \ berongga, \ k = \frac{2}{3}} [/tex]

Diketahui

Silinder pejal, r₁ = 8 cm, dan m₁ = 2 kg

Bola pejal, r₂ = 5 cm, dan m₂ = 4 kg

Ditanya

Perbandingan momen inersia silinder pejal dan bola pejal

Pengerjaan

Rumus yang digunakan untuk menghitung momen inersia silinder pejal adalah

[tex] \boxed{I = \frac{1}{2} mr^2} [/tex]

Rumus yang digunakan untuk menghitung momen inersia bola pejal adalah

[tex] \boxed{I = \frac{2}{5} mr^2} [/tex]

Perhatikan, karena tipe soal ini merupakan perbandingan maka satuan panjang jari-jari tidak perlu diubah, tetap dalam cm.

Substitusikan data-data ke dalam rumus yang telah diperbandingkan.

[tex] \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{1}{2}(2)(8)^2}{\frac{2}{5}(4)(5)^2} [/tex]

[tex] \frac{I_1}{I_2} = \frac{(1)(64)}{\frac{8}{5}(25)} [/tex]

[tex] \frac{I_1}{I_2} = \frac{64}{40} [/tex]

∴ [tex] \frac{I_1}{I_2} = \frac{8}{5} [/tex]

Dari proses pengerjaan di atas, diperoleh perbandingan momen inersia silinder pejal dan bola pejal sebesar [tex] \boxed{I_{silinder \ pejal} : I_{bola \ pejal} = 8 : 5} [/tex]

----------------------------

Perbandingan momen inersia bola pejal dan bola tipis berongga

https://brainly.co.id/tugas/11291772

Persoalan momen inersia penari balet

https://brainly.co.id/tugas/9964677

Persoalan menghitung besar momentum sudut

brainly.co.id/tugas/154154

_______________

Kelas : XI

Mapel : Fisika

Kategori : Dinamika Rotasi

Kata Kunci : silinder, bola, pejal , berongga, perbandingan, momen, inersia, bentuk, benda, ruang, konstanta

Kode : 11.6.1 [Kelas 11 Fisika Bab 1 - Kesetimbangan dan Dinamika Rotasi]