MAT DIFERENSIAL KELAS XI? Ditentukan luas suatu persegi panjang adalah 20 cm². a. Jika panjang sebuah sisinya = x cm, tunjukkan bahwa kelilingnya adalah K = (2x
Matematika
stevensenjaya8
Pertanyaan
MAT DIFERENSIAL KELAS XI?
Ditentukan luas suatu persegi panjang adalah 20 cm².
a. Jika panjang sebuah sisinya = x cm, tunjukkan bahwa kelilingnya adalah K = (2x+[tex] \frac{40}{x} [/tex]) cm
b. Carilah ukuran persegi panjang tersebut agar kelilingnya maksimum
Ditentukan luas suatu persegi panjang adalah 20 cm².
a. Jika panjang sebuah sisinya = x cm, tunjukkan bahwa kelilingnya adalah K = (2x+[tex] \frac{40}{x} [/tex]) cm
b. Carilah ukuran persegi panjang tersebut agar kelilingnya maksimum
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
a) L = P . l
20 = x . l
l = 20/x
k = 2 (p + l)
= 2 (x + 20/x)
= (2x + 40/x) ..... terbukti
b) K maksimum terjadi jika K' = 0
K = 2x + 40/x
= 2x + 40.x^-1
K' = 2 - 40 .x^-2
0 = 2 - 40/x² ..... kalikan dengan x²
0 = 2x² - 40
2x² = 40
x² = 40/2
x² = 20
x = √20
x = 2√5 cm ⇒ p
l = 20/x
= 20 / (2√5)
= 10/√5
= 2√5 cm