Turunan pertama dari sebuah fungsi y = sin x / sin x + cos x adalah

Misalkan
u = sinx maka u'= Cosx
dan
v = sinx + cosx maka v'= cosx - sinx

sehingga
turunan f(x) → f'(x) = uv'-vu' / v²
= cosx(cosx-sinx)-(sinx+cosx)(cosx) / (sinx + cosx)²
= Cos²x - Cosxsinx - cosxsinx-cos²x / (sinx + cosx)²
= -2Cosxsinx / (sinx + cosx)²
= -cos2x / (sinx + cosx)²