dalam kantong terdapat 7 buah bola yang diberi nomor 1,2,3,4,5,6, dan 7. jika diambil 2 bola secara acak, maka banyaknya titik sampel adalah

Banyak titik sampel ada 21.

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

1.    Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
2.    Permutasi
3.    Kombinasi

•    Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di  brainly.co.id/tugas/3200718

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!}[/tex]

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]

•    Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/9873840

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

Banyak titik sampel

= ⁷C₂

= [tex]\frac{7!}{(7-2)!2!}[/tex]

= [tex]\frac{7!}{5!2!}[/tex]

= [tex]\frac{7.6.5!}{5!2.1}[/tex]

= 7 x 3

= 21

Banyak titik sampel ada 21.

Atau dengan mendata titik sampelnya

Pengambilan 2 bola secara acak :

(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7)

(2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7)

(3,4) (3,5) (3,6) (3,7)

(4,5) (4,6) (4,7)

(5,6) (5,7)

(6,7)

Total titik sampelnya = 6+5+4+3+2+1 = 21

Pelajari Lebih Lanjut

•    Materi bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di  brainly.co.id/tugas/10099020

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8