Banyak himpunan bagian dari P yg mempunyai 2 anggota adalah.... di gambar no. 14. tolong dengan penjelasan atau caranya

Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai dua anggota adalah 15. Maka jawaban yang benar adalah B. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui: P = {x| x ≤ 13, x ∈ bilangan prima}

Ditanya: Himpunan bagian P yang memiliki dua anggota

Jawab:

P = {x| x ≤ 13, x ∈ bilangan prima}

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

n(P) = 6

untuk menghitung banyak himpunan bagian dari P yang memiliki dua anggota terdapat dua cara, yaitu mendaftar anggota atau menggunakan segitiga pascal.

• Cara I (mendaftar anggota)

Himpunan bagian dari P yang memiliki dua anggota dimisalkan dengan A. Maka A diperoleh sebagai berikut:

A = {(2,3), (2,5), (2,7), (2,11), (2,13), (3,5), (3,7), (3,11), (3,13), (5,7), (5,11), (5,13), (7, 11), (7, 13), (11, 13)}

banyak anggota A atau n(A) = 15

∴ Jadi banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai dua anggota adalah 15.

• Cara II (menggunakan segitiga pascal)

                 1

             1      1

          1     2     1

        1    3     3     1

      1    4    6    4    1

    1    5   10  10   5    1

  1   6   15 20   15   6  1  → Banyak anggota himpunan bagian yang himpunan asalnya memiliki 6 anggota

Karena P memiliki 6 anggota maka banyak anggota himpunan bangiannya tersusun seperti pada segitiga pascal tersebut.

1. 1 artinya banyak himpunan bagian dari P yang memiliki anggota himpunan kosong adalah 1.
2. 6 artinya banyak himpunan bagian dari P yang memiliki satu anggota adalah 6.
3. 15 artinya banyak himpunan bagian dari P yang memiliki dua anggota adalah 15.
4. 20 artinya banyak himpunan bagian dari P yang memiliki tiga anggota adalah 20.
5. 15 artinya banyak himpunan bagian dari P yang memiliki empat anggota adalah 15.
6. 6 artinya banyak himpunan bagian dari P yang memiliki lima anggota adalah 6.
7. 1 artinya banyak himpunan bagian dari P yang memiliki enam anggota adalah 1.

Pelajari lebih lanjut

1. Pengertian himpunan bagian https://brainly.co.id/tugas/4179844
2. Contoh himpunan bagian https://brainly.co.id/tugas/1170364

--------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: Himpunan

Kode: 7.2.1

Kata kunci: himpunan bagian, P, dua anggota