Suatu perusahaan menyediakan 3 lowongan pekerjaan, sedangkan pelamar yang masuk sejumlah 32 orang dengan 16 diantaranya alumni SMK dan sisanya alumni SMA. Pelua

Peluang pelamar yang diterima 2 orang alumni SMK dan 1 alumni SMA dari 32 orang pelamar adalah [tex]\frac{12}{31}[/tex].

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

• P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan  

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

• Suatu perusahaan menyediakan 3 lowongan pekerjaan
• pelamar yang masuk sejumlah 32 orang dengan 16 diantaranya alumni SMK dan sisanya alumni SMA

Ditanyakan

Tentukan peluang pelamar yang diterima 2 orang alumni SMK dan 1 alumni SMA!

Jawab

Langkah 1

Ada 32 pelamar, terdiri dari

• Alumni SMK = 16
• Alumni SMA = 32 – 16 = 16

Langkah 2

Banyaknya memilih 3 orang dari 32 orang pelamar

n(S) = ₃₂C₃

      = [tex]\frac{32!}{(32 - 3)! \:\times\: 3!}[/tex]

      = [tex]\frac{32 \:\times\: 31 \:\times\: 30 \:\times\: 29!}{29! \:\times\: 3 \:\times\: 2 \:\times\: 1}[/tex]

      = [tex]\frac{32 \:\times\: 31 \:\times\: 30}{6}[/tex]

      = 32 × 31 × 5

Langkah 3

Banyaknya memilih 2 orang alumni SMK dan 1 alumni SMA dari 16 orang alumni SMK dan 16 orang alumni SMA

n(A) = ₁₆C₂ × ₁₆C₁

      = [tex]\frac{16!}{(16 - 2)! \:\times\: 2!} \:\times\: \frac{16!}{(16 - 1)! \:\times\: 1!}[/tex]

     = [tex]\frac{16 \:\times\: 15 \:\times\: 14!}{14! \:\times\: 2 \:\times\: 1} \:\times\: \frac{16 \:\times\: 15!}{15! \:\times\: 1}[/tex]

     = [tex]\frac{16 \:\times\: 15}{2} \:\times\: \frac{16}{1}[/tex]

     = 8 × 15 × 16

Langkah 4

Peluang pelamar yang diterima 2 orang alumni SMK dan 1 alumni SMA adalah

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

      = [tex]\frac{8 \:\times\: 15 \:\times\: 16}{32 \:\times\: 31 \:\times\: 5}[/tex]

      = [tex]\frac{1 \:\times\: 3 \:\times\: 16}{4 \:\times\: 31 \:\times\: 1}[/tex]

      = [tex]\frac{1 \:\times\: 3 \:\times\: 4}{1 \:\times\: 31 \:\times\: 1}[/tex]

      = [tex]\frac{12}{31}[/tex]

Pelajari lebih lanjut      

• Materi tentang peluang pada pengambilan bola basket: https://brainly.co.id/tugas/30737720
• Materi tentang peluang pada pengambilan kelereng: brainly.co.id/tugas/30233088
• Materi tentang peluang pada pelemparan dadu: brainly.co.id/tugas/10995443

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang

Kode : 11.2.2

#AyoBelajar