Agar deret geometri 1 + [tex] (x^{2} - 10 ) + (x^{2} - 10 )^{2} + ... [/tex] mempunyai limit jumlah, maka nilai x yang memenuhi adalah...

deret geo

1 + (x² -10) + (x² -10)²

r = x² -10

deret mempunyai limit jumlah jika konvergen
-1 < r < 1
- 1 <  x² -10 < 1
..
(a)  -1 < x² -10
x² -10 > 1
x² > 9
x > 3 atau  x < - 3

(b) x²  -10 > 1
x² > 11
x > √11  atau x < -√11

HP
-√11 < x < -3  atau 3 < x < √11